Limite di una funzione di due variabili in coordinate polari

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Risolviamo alcuni degli esercizi proposti da Calculus and Analytic Geometry
Esercizio

Studiare il comportamento per (x,y)->(0,0) della funzione

Soluzione
È preferibile passare a coordinate polari nel piano xy

come mostrato in fig. 1 dove è ben visibile la singolarità nell'origine.

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Exercise

Study the behavior for (x, y) -> (0,0) of the function

Solution

It is preferable to switch to polar coordinates in the xy plane

as shown in fig. 1 where the singularity in the origin is clearly visible.