[¯|¯] Configurazioni di equilibrio. Il ruolo svolto dalla pressione

Nel numero precedente abbiamo definito la self energia gravitazionale di una configurazione di equilibrio (di raggio R):

Idealmente, le forze gravitazionali hanno generato una struttura spostando materia dall'infinito. Se la struttura generata è un sistema termodinamico in equilibrio, si ha che la pressione è

dove E è l'energia interna del sistema e V il suo volume. Dal momento che abbiamo una simmetria sferica, si ha P=P(r).

Dovrà aversi (integrando sull'angolo solido totale):

Ne consegue che il raggio della configurazione di equilibrio, è una soluzione della predetta equazione.