[¯|¯] Lunghezza di un arco di curva regolare

---

Esercizio n.11, pag. 81 del Flaccavento
Calcolare la lunghezza dell'arco curva γ le cui equazioni parametriche sono riportate in fig. 1:

---

Soluzione
In generale, la lunghezza di un arco di curva regolare è :

essendo ds l'elemento d'arco. Come è noto:

onde

Abbiamo, dunque, un integrale generalizzato. Ci aspettiamo che converga, grazie alla presenza degli esponenziali che si annullano rapidamente per t->-oo. Calcoliamo le derivate

Segue

onde

Sostienici

Puoi contribuire all’uscita di nuovi articoli ed e-books gratuiti che il nostro staff potrà mettere a disposizione per te e migliaia di altri lettori.