[¯|¯] Lavoro compiuto da un campo di forze

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Esercizio n.6, pag. 77 del Flaccavento
Calcolare il lavoro svolto dal campo di forze

lungo la curva γ unione dei seguenti archi:

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Soluzione
Il cammino di integrazione è riportato in fig.1. Il lavoro svolto dalla forza F è

onde

dove

Scriviamo una rappresentazione parametrica dei singoli archi:

per cui

Quindi

Passiamo a I2:

onde

Passiamo a I3:

onde

Cioè l'unico integrale che dà contributo non nullo è I2. Ne concludiamo che è L=1.

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