[¯|¯] Una ragazza sportiva spinge due casse

Esercizio
Una ragazza sportiva prova a spingere una cassa di massa m₁=4.5kg che è a sua volta appoggiata a una cassa più piccola di massa m₂=1.5kg , come illustrato in fig. 1. La fanciulla applica alla cassa più grande una forza il cui modulo è paria a 2.9N . Trascurando l'attrito tra le casse e il pavimento, si calcoli:

1. l'accelerazione delle casse;
2. la forza esercitata dalla cassa più piccola su quella più grande.

Soluzione
Quesito 1

Orientiamo un asse x come in fig. 1. Denotando con 1 e 2 le singole casse, si ha che l'intero sistema di massa inerziale m₁+m₂ è soggetto alla forza F applicata dalla ragazza. Per il secondo principio della dinamica:

Scalarmente

da cui l'accelerazione scalare

Quesito 2

La cassa 2 è sottoposta alla forza F₁₂ esercitata dalla cassa 1, il cui modulo è:

Per il terzo principio della dinamica, la forza che la cassa 2 esercita sulla cassa 1 è semplicemente F₁₂=-F₂₁.