Nel suo libro di Meccanica Quantistica Von Neumann per dimostrare l'equivalenza tra la meccanica ondulatoria e la meccanica delle matrici mostra che è necessario - in qualche modo - forzare la rappresentazione di un operatore differenziale attraverso un integrale, ossia implementare la rappresentazione integrale di un operatore differenziale, con un opportuno kernel. Von Neumann mostra che ciò è impossibile, e tale conclusione è intuitiva giacchè la derivazione/differenziazione è l'operazione inversa dell'integrazione.
Tuttavia è possibile forzare la predetta rappresentazione utilizzando come kernel la derivata n-esima (se n è l'ordine di derivazione dell'operatore assegnato) della funzione delta di Dirac.
Nel seguente pdf è esposto il procedimento nei minimi dettagli.
Sostienici
Puoi contribuire all’uscita di nuovi articoli ed e-books gratuiti che il nostro staff potrà mettere a disposizione per te e migliaia di altri lettori.
