[¯|¯] Dato un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due insiemi, determinare la corrispondenza tra gli insiemi

Esercizio
Assegnati gli insiemi S={1,2,3} e S'={4,5,6,7}, determinare la corrispondenza da S verso S', il cui grafico è il seguente sottoinsieme di S×S':

rappresentato in fig. 1.

Soluzione
Per la proposizione dimostrata in questa lezione, F è il grafico della corrispondenza

data da

essendo π₁ e π₂ rispettivamente prima e seconda proiezione del prodotto cartesiano S×S':

Per x=1

Per x=2

Per x=3

Ne concludiamo che il sottoinsieme assegnato è il grafico della seguente corrispondenza da {1,2,3} verso {4,5,6,7}:

così definita:

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