[¯|¯] Relazioni in un insieme. Proprietà e teoremi. La relazione identica

In questo numero dimostriamo alcune proposizioni sulle relazioni in un insieme.
Proposizione

Dimostrazione

Preso ad arbitrio x in S:

Segue

onde l'asserto.

Definizione
Comunque prendiamo un insieme non vuoto S, dicesi relazione identica in S, la relazione:

cioè la relazione che associa a ogni elemento x di S, l'insieme il cui unico elemento è x medesimo.









Proposizione

Dimostrazione

Segue

onde l'asserto.

Proposizione

Dimostrazione

Implicazione inversa

Implicazione diretta

Cioè

onde l'asserto.

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