[¯|¯] La relazione di perpendicolarità tra rette di un piano, quale relazione in un insieme

Nello stesso insieme dell'esempio precedente, consideriamo la relazione:

dove σ(r) è l'insieme delle rette perpendicolari ad r. In altri termini, σ è la relazione di perpendicolarità tra rette di un piano. Tale relazione è manifestamente non riflessiva. È però, simmetrica:

Non è transitiva:

Più precisamente

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