[¯|¯] Sviluppo in serie di Fourier di un'onda quadra

Esercizio

Scrivere e studiare la serie di Fourier associata alla funzione periodica di periodo T=2π:

Soluzione. Il grafico della funzione è riportato in figura:

La funzione assegnata ha infiniti punti di discontinuità di prima specie:

avendosi

Riesce:

Pertanto (b_k=0 in quanto la funzione è pari)










Inoltre vediamo subito che il valor medio della funzione in un intervallo di periodicità è nullo, onde a₀=0

Non ci resta che determinare i coefficienti di Fourier a_k:

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