[¯|¯] Ascissa curvilinea. Rappresentazione naturale di una curva regolare

Sia Γ un arco regolare con rappresentazione parametrica di base X=[a,b]. Assegnato t₀ in X, consideriamo la funzione:

dove

Supponiamo di aver preso il segno superiore:

Distinguiamo quindi i due casi t>=t₀ e t < t₀.

1. t>=t₀
   Consideriamo l'arco regolare come illustrato in fig. 1.
   
   la cui lunghezza è
   
   Cioè
   
2. t< t₀
   In questo caso i punti sono disposti come in figura:
   

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