[¯|¯] Le curve integrali di questa equazione compongono una famiglia di parabole

Integrare l'equazione differenziale:

Soluzione
L'equazione può essere scritta come:

per cui eseguiamo il cambio di variabile

Inoltre

Dal confronto delle ultime due equazioni

che è a variabili separabili in (x,t) ed ammette l'integrale costante (rispetto a t):










Separando le variabili e integrando

Ripristinando la variabile y

Si noti che l'integrale particolare trovato in precedenza, si ottiene dall'integrale generale ponendo C=0.

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