[¯|¯] Un problema di Cauchy la cui soluzione non può essere messa in forma esplicita

Risolvere il problema di Cauchy

Soluzione
L'equazione si integra per separazione di variabili

che definisce implicitamente l'integrale generale. Imponiamo la condizione iniziale y(3)=-1:

Ne concludiamo che l'integrale particolare che risolve il problema di Cauchy assegnato è implicitamente definito dall'equazione

In fig. 1 il grafico di alcune curve integrali ottenute con Mathematica, mentre nella figura seguente riportiamo la soluzione del problema di Cauchy assegnato:

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