» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Separando le variabili

equazioni differenziali,integrale generale,separazione di variabili
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata.

Integrare l'equazione differenziale:


Soluzione
Scrivendo l'equazione in forma normale


essendo

onde l'equazione è a variabili separabili. Ricerchiamone gli integrali costanti:


Ne consegue che l'equazione assegnata è priva di integrali costanti. Separando le variabili:











Integrando


Cioè


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