Diagramma orario di un oscillatore di Langevin di massa unitaria
L'oscillatore di Langevin è una particella di massa m che compie un moto unidimensionale in un campo di forze elastiche
in cui il coefficiente di elasticità non è costante, ma è rappresentata da una variabile aleatoria. Il carattere aleatorio di k viene quindi trasferito alla grandezza
introdotta non per definire la frequenza del moto (che periodico non è), bensì per scrivere l'equazione differenziale del moto in maniera compatta
Dal momento che l'ambiente di calcolo Mathematica permette di manipolare oggetti aleatori alla stregua delle ordinarie funzioni dell'Analisi, possiamo provare ad integrare l'equazione differenziale con le seguenti condizioni iniziali
espresse nelle appropriate unità di misura. Qui abbiamo fissato come istante iniziale t0=1s e non t0=0, per una questione relativa al calcolo numerico con Mathematica. La soluzione è graficata in fig. 1, da cui si deduce che
Ne consegue che il moto è tutt'altro che periodico.
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