[¯|¯] Esempio di funzione con discontinuità di seconda specie

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Esercizio
Studiare il comportamento della funzione

in un intorno di x=0.
Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}. Calcoliamo il limite destro

Eseguiamo il cambio di variabile

per cui

Calcoliamo il limite sinistro

Ciò implica che x=0 è un punto di discontinuità di seconda specie. In fig. 1 riportiamo il grafico della funzione in un assegnato intorno di x=0.