» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Un limite strano

Fig. 1


Soluzione
Evidentemente


È necessario calcolare i limiti destro e sinistro. Abbiamo

Cioè


Passiamo all'altro limite

Qui conviene aiutarsi con il grafico della funzione e2πx-1, come illustrato in fig. 2:

Fig. 2

da cui vediamo che


Da ciò segue


e










Pertanto

mentre


cioè la forma indeterminata oo-oo, che può essere rimossa nel seguente modo:

Conclusione


Cioè


Come mostrato in fig. 1.



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