Fig. 1. Cammino di integrazione per l'integrale proposto
Esercizio
Calcolare
il cui cammino di integrazione è illustrato in fig. 1.
Soluzione
Le funzioni:
sono di classe C^oo su R².
Tuttavia
onde Xdx+Ydy non è un differenziale esatto. Ciò implica che l'integrale va calcolato direttamente e non per "differenza di potenziale". Risulta:
dove
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