Riprendiamo la serie dell'esercizio precedente:
Per quanto visto, questa serie converge a una funzione f(x) non elementarmente esprimibile e non derivabile in alcun punto del suo insieme di definizione (R). Per una nota proprietà, segue che la serie di Fourier relativa a tale funzione, non converge.
L'animazione grafica di fig. 1, mostra la ricostruzione in software della derivata della somma parziale di ordine n, al variare di n. Per n->+oo si ottiene un pettine di Dirac.
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