Teorema
Ogni spazio unitario ammette basi ortonormali
Dim.
Sia {ei} una qualunque base non ortonormale di uno spazio unitario V. Costruiamo una nuova base {fi}} attraverso il seguente procedimento:
Sviluppando il determinante:
Dalla definizione di f2 segue
Sviluppando il determinante si perviene:
Per k=3,...,n
Si ha:
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