Massima accelerazione di un velocista

Esercizio tratto da [1]. La soluzione è nostra

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Quale è la massima accelerazione che può ottenere un velocista se il coefficiente di attrito statico fra la suola delle sue scarpe e il terreno è 0.95?

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Soluzione

La suola delle scarpe esercita una forza sul terreno. Quest'ultimo, per il terzo principio della dinamica, esercita sulla suola (e quindi, sul velocista) una reazione uguale e contraria che indichiamo con F (fig. 1).

Il velocista non slitta se e solo se

essendo R_T il modulo della forza di attrito statico (fig. 1). Come sappiamo

con R_T modulo della reazione normale del vincolo. Dal momento che il velocista si muove orizzontalmente, si ha

dove m è la massa dell'atleta. Confrontando le equazioni trovate e rammentando che per il secondo principio della dinamica l'accelerazione acquisita dal velocista è tale che F=ma, si ha;

Ne concludiamo che la massima accelerazione acquisita per quel particolare tipo di scarpa e per quel terreno, è data dall'equazione riportata in fig. 1