Resistori in serie e in parallelo

Consideriamo n resistori R₁,R₂,...,R_n collegati in serie:

Denotando con I l'intensità di corrente che attraversa la predetta serie, la d.d.p. ai capi A e B si scrive:

dove il termine della sommatoria è la caduta di tensione ai capi del resistore k-esimo. Quindi per la legge di Ohm:

onde

Poniamo

Segue

Questa relazione ci dice che la serie equivale a un unico resistore la cui resistenza è dalla dalla (eq:r_eq).
Consideriamo ora n resistori collegati in parallelo (fig. ). Applicando il primo rincipio di Kirchhoff al nodo A:

Dal momento che i singoli resistori sono sottoposti alla medesima d.d.p. V tra i capi A e B, si ha:

per cui la precedente si riscrive:

Denotando con R la resistenza equivalente:

e tenendo conto dell'equazione scritta più sopra: