Principi di Kirchhoff

Giugno 5th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Definizione
Una rete elettrica è l'unione di più circuiti ciascuno dei quali è una maglia. Ogni maglia è costituita da più rami interconnessi in assegnati punti denominati nodi. Ogni ramo è rappresentato da un segmento orientato ad arbitrio; il segno dell'intensità di corrente che fluisce in un ramo assegnato, è subordinato al predetto orientamento. Per ogni maglia si stabilisce ad arbitrio un verso di percorrenza, che a sua volta determina univocamente un ordinamento nella successione dei nodi della predetta maglia.

Primo principio di Kirchhoff
Per ogni nodo N di una maglia M di un'assegnata rete elettrica, riesce:

dove le I_k sono tutte e sole le correnti che confluiscono a N. La sommatoria è estesa ai rami che sono interconnessi in N (fig. 1).

Secondo principio di Kirchhoff
Per ogni maglia (orientata) M di un'assegnata rete elettrica, riesce:

dove V_kk' è la tensione esistente tra due nodi consecutivi N_k e N_k', secondo l'ordinamento determinato dall'orientamento di M. La sommatoria è estesa a tutti e soli i rami di M.

Nelle applicazioni circuitali, il primo principio di Kirchhoff si enuncia dicendo che la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti. Così nel caso della fig. 1:

Alla stessa maniera, il secondo principio: in una qualunque maglia, la somma delle f.e.m. è uguale alla somma delle cadute di tensione. Ad esempio, nel caso del circuito di fig. 2