[¯|¯] Invarianza dell'elica cilindrica rispetto a sistemi di riferimento rotanti

Esercizio
Le equazioni orarie del moto di una particella rispetto a un sistema di coordinate fisso K(Oxyz) sono:

essendo A,B,C > 0 costanti con le dimensioni di una lunghezza, e Ω > 0 una costante con le dimensioni di una frequenza angolare.
Studiare il moto della particella rispetto a un sistema di coordinate K'(O'x'y'z') che compie un moto di rotazione uniforme attorno all'asse z=z' (e O'=O) con velocità angolare ω.










In quest'esercizio dimostriamo una importante (anche se intuitiva) proprietà dell'elica cilindrica: la sua invarianza rispetto a una trasformazione di coordinate che ci fa passare da un sistema di riferimento fisso a un sistema di riferimento rotante attorno all'asse del cilindro relativo all'elica medesima.

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