Come è noto, la Termodinamica e la Meccanica statistica costituiscono due edifici concettuali distinti che partendo da paradigmi differenti, giungono alle medesime conclusioni. Precisamente, la termodinamica studia il comportamento termico dalla materia a prescindere dai suoi costituenti fondamentali (che a seconda della configurazione sperimentale, possono essere atomi o molecole, per cui l'aggettivo "fondamentale" non va preso alla lettera).
Di contro, la meccanica statistica tiene conto della struttura particellare di un sistema fisico macroscopico. Invero, utilizzando la potente nozione di ensamble introdotta da Gibbs, riesce a determinare grandezze come pressione, temperatura, entropia, etc.
Esiste un altro approccio: la Termodinamica assiomatica, che può essere intesa come una matematizzazione della termodinamica, un pò come la meccanica razionale per intenderci. La termodinamica assiomatica parla il linguaggio delle forme differenziali, e di seguito pubblichiamo una breve intro a tale paradigma.