Nel libro di Barbour a pag. 302, si legge:
uno stato quantistico codifica simultaneamente informazioni su proprietà mutuamente esclusive. A seconda di come lo si considera, fornisce le probabilità delle posizioni oppure le probabilità delle quantità di moto.
Ciò non è rigorosamente vero. Ad esempio, nel caso di una particella quantistica vincolata all'asse x, la funzione d'onda ψ(x) fornisce la densità di probabilità per la posizione.
è la probabilità infinitesima di trovare la particella in [x,x+dx]. Tuttavia, sappiamo che la funzione d'onda nello spazio degli impulsi (quantità di moto) è la trasformata di Fourier della ψ(x):
Naturalmente
è la probabilità infinitesima di trovare un valore dell'impulso tra p e p+dp. Ne consegue che codificare informazioni sulla posizione equivale a codificare informazione sull'impulso. Una conseguenza delle predette relazioni funzionali, è la relazione di indeterminazione di Heisenberg:
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