[¯|¯] Un montacarichi precipita da 72 metri

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Esercizio
A causa della rottura del cavo, un montacarichi di massa m precipita (da fermo) da un'altezza h. Si determini la velocità con cui la cabina del montacarichi si schianta al suolo, sapendo che la forza esercitata dal freno di emergenza (entrato in azione in seguito a un meccanismo collegato al cavo) sulle rotaie ha modulo costante, pari a F₀ < mg. Dati: m=1600 kg ,h=72 m ,F₀ = 3700N .

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Soluzione

Orientiamo un asse y verso il basso con origine nella posizione in cui si spezza il cavo (fig. 1). Per il secondo principio della dinamica:

da cui ricaviamo il modulo dell'accelerazione (costante) del montacarichi:










Segue l'equazione oraria:

Quindi

che è l'istante di impatto con il suolo. La velocità in tale istante è

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