[¯|¯] Come calare un baule dal tetto senza spezzare la fune

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Esercizio
Escogitate un sistema per calare dal tetto di un edificio un baule di peso P, utilizzando una fune il cui carico di rottura è T_* < P. (Trascurare la massa e l'elasticità della fune).

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Soluzione

Osserviamo innanzitutto che il baule B non può essere calato a velocità costante. Infatti, in tal caso la risultante delle forze agenti è il vettore nullo:

Proiettando tale equazione vettoriale su un asse y verticale orientato verso il basso (fig.1)

Ne consegue che B deve essere accelerato verso il basso, secondo il diagramma vettoriale della predetta fig. 1. Cioè

dove m=P/g è la massa del baule.
Deve essere

Risolvendo rispetto ad a:

Osserviamo che

Abbiamo dunque la seguente condizione necessaria e sufficiente affinché la fune non si spezzi:

Ne concludiamo che la minima accelerazione con cui dobbiamo calare il baule affinché non si spezzi la fune, è:

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