Una particella si muove lungo l'asse x, percorrendo una distanza d1 a velocità costante v1 e impiegando un tempo τ1. In tale istante cambia velocità proseguendo nello stesso verso per una distanza d1 a una velocità v2 impiegando un tempo τ1.
- Tracciare il diagramma orario del moto nell'intervallo τ1+τ2.
- Dimostrare
Per quale altra condizione vale il segno di uguaglianza?
Soluzione
Quesito 1
Assumiamo un sistema di ascisse tale che per t=0 la particella si trova nell'origine x=0, come mostrato in figura:
Quindi
Deve essere
Nell'istante t=τ2 la particella cambia velocità:
Ne consegue l'equazione oraria nell'intervallo di tempo τ1+τ2
Il diagramma orario è il grafico della funzione x(t), che è l'unione di due segmenti raccordati nel punto A(τ1,d1) come mostrato in fig.1.
Il raccordo nel punto A dei predetti segmenti garantisce la continuità della funzione x(t) in t=τ1. Infatti:
Cioè
da cui la predetta continuità di x(t).
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