[¯|¯] Famiglia di gaussiane di larghezza costante

Integrare l'equazione differenziale

Soluzione
L'equazione assegnata è a variabili separabili ed ammette l'integrale particolare (costante) y(x)=0. Separiamo le variabili ed integriamo

Segue

Poniamo C=±e^C₁, per ottenere l'integrale generale

Ne concludiamo che le curve integrali dell'equazione assegnata compongono una famiglia di gaussiane di larghezza costante, inglobando anche la funzione identicamente nulla, come mostrato in fig. 1.

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