» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Integrale generale in forma implicita

Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare la seguente equazione differenziale:

Soluzione
Separiamo le variabili:


Integriamo


dove K è una costante di integrazione. Segue


Cioè


Scriviamo











Elevando al quadrato


Passando alla nuova costante di integrazione c


otteniamo l'integrale generale in forma implicita:s


In fig. 1 sono tracciate alcune curve integrali.


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