» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Integrale doppio esteso a un dominio limitato da archi di parabola

Fig. 1


Verificare il risultato illustrato in fig. 1
Soluzione

Trattandosi di un dominio normale rispetto all'asse x, si ha:


Eseguiamo il cambio di variabile t=sqrt(x), per cui

mentre gli estremi di integrazione cambiano in


Segue










Calcoliamo a parte

Ne concludiamo



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