» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Sottospazio delle matrici commutanti con una matrice assegnata



Esercizio
Assegnato lo spazio vettoriale MR(2,2) delle matrici quadrate di ordine 2 sul campo reale, consideriamo l'insieme:


dove

Dimostrare che VR(2,2) è un sottospazio vettoriale di MR(2,2), calcolandone poi la dimensione.


Poniamo


Quindi


La nostra richiesta è


Cioè










per cui assumendo y,t come parametri liberi:

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Offrici una birra!








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