[¯|¯] Integrale di circuitazione lungo un cammino attorno a una singolarità

Sia data la funzione:

che ha un'evidente singolarità in x=y=0. Se poi calcoliamo l'integrale di circuitazione:

dove γ è la frontiera del dominio D=[-a,a]×[-a,a], troviamo il risultato:

che è indipendente da a. Ciò implica che se a-->0 l'integrale conserva quel valore. Ma far tendere a a zero, equivale a "rimpicciolire" il quadrato D con continuità fino a ridurlo alla singolarità (x=0,y=0).

I dettagli sono riportati al seguente link:
int_circuitazione_singolarita.pdf.