[¯|¯] Ancora sul teorema di Lagrange applicato alla cinematica del punto materiale

Problema

Nell'intervallo di tempo [0,4s], l'equazione oraria di una particella che si muove su una retta è:

i cui coefficienti a secondo membro hanno le appropriate unità di misura, in modo da esprimere x in metri e t in secondi. Si esegua uno studio di funzione della x(t), determinando poi l'istante in cui la velocità v(t) uguaglia la velocità media nell'intervallo [0,4s]. (Suggerimento: si utilizzi il teorema di Lagrange).

Soluzione
Intersezione con gli assi coordinati t,x

Per l'intersezione con l'asse t dobbiamo risolvere l'equazione

Con l'ausilio di Mathematica vediamo che tale equazione è priva di radici in [0,4]. Inoltre risulta

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