Per la ricerca dell'integrale generale di un'equazione differenziale ordinaria lineare e non omogenea esistono due algoritmi distinti. Il primo è il metodo di Lagrange, il secondo è il metodo di Cauchy, fondamentalmente basato sulla determinazione del nucleo risolvente o nucleo di Cauchy, ovvero di un integrale particolare dell'equazione omogenea associata che permette di ricavare un integrale particolare procedendo per quadrature.
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