Sia dato un sistema dinamico a tempo continuo
essendo
e a>1 è un parametro. Abbiamo, dunque, il seguente problema di Cauchy:
L'equazione differenziale
è nota come equazione di Riccati ed è manifestamente non lineare. Può essere resa lineare attraverso il cambio di variabile y=1/x
Cioè
Applicando il procedimento standard di integrazione di un'equazione differenziale del primo ordine lineare (calcolo del fattore integrante) si perviene all'integrale generale:
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