Oggi evidenziamo un altro mio articolo pubblicato tempo addietro su Scientia.
È un argomento di meccanica analitica, quale continuazione del precedente. Si tratta di un'applicazione dell'invariante integrale di Poincaré-Cartan alla meccanica dei fluidi. Nello specifico viene dimostrato il Secondo Teorema di Helmholtz.
Inizialmente, vengono introdotte le linee di vortice di un fluido perfetto barotropico e, quindi, i tubi di vortice, ovvero cilindri le cui generatrici sono linee di vortice. Lo spazio in cui tali oggetti sono "immersi" è il cosiddetto spazio esteso delle coordinate e si identifica con lo spazio euclideo 
Fig. 1.
In fig. il cilindro C è una sottovarietà 2-dim di
