[¯|¯] Esonero di Analisi Matematica 1 - Teorema dei Carabinieri

Oggi pubblichiamo la simulazione n. 2 di un esonero di analisi matematica 1. Si tratta di calcolare un limite applicando il Teorema dei Carabinieri.

Ecco il testo:

Assegnata la funzione:

dimostrare, applicando il teorema dei carabinieri, che diverge positivamente per , mentre diverge negativamente per .in un intorno del punto .

Svolgimento

Risulta

Cioè:

essendo . Inoltre:

Per il teorema dei carabinieri:

Allo stesso modo si dimostra che .

In figura riportiamo i grafici delle funzioni e .