La funzione zeta di Riemann è definita attraveso la serie di Dirichlet:
La serie converge per Re(s)>1 ma è possibile esguire un prolungamento analitico nella regione Re(s)<1. Secondo la congettura di Riemann, gli zeri della funzione zeta (precisamente gli zeri non banali) hanno parte reale 1/2.
Nel grafico seguente sono visibili alcuni zeri non banali del modulo della funzione zeta:
La congettura di Riemann è il più importante problema aperto della matematica.
- L'ipotesi di Riemann. Sviluppo storico e stato dell'arte
- La funzione zeta di Riemann
(tesi di laurea) - L'ipotesi di Riemann la teoria delle funzioni L
Autore: M. Bertoli - La teoria delle stringhe e la funzione zera di Riemann
Risorse su Youtube
Ho trovato questa una playlist che inizia con questo video:
Non l'ho vista, ma sembra interessante.
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