[¯|¯] Esercizi sul campo di esistenza di una funzione reale di una variabile reale

La determinazione del campo di esistenza o insieme di definzione di una funzione reale di una variabile reale è il primo step dello studio di funzione. L'obiettivo di quest'ultimo è il tracciamento del diagramma cartesiano (o grafico) della funzione.

Lo studio della funzione è uno degli argomenti più ostici del corso di analisi matematica 1, poichè richiede il calcolo di limiti (a volte complicati) e derivate (almeno fino al second'ordine).

A questo punto, uno si chiede: perchè studiare una funzione? La ragione è che data l'espressione analitica di una funzione f, cioè un'espressione del tipo y=f(x), è necessario saper tracciare il grafico di tale grandezza. Si pensi alle applicazioni: la variabile indipendente potrebbe essere il tempo, mentre la funzione f rappresenta un dato fenomeno fisico. Ma c'è anche un'altra ragione, per così dire, didattica. Infatti, come detto più sopra, lo studio della funzione è un pò il banco di prova perchè è lì che si vede la capacità dello studente di calcolare limiti e derivate.

Lo studio della funzione inizia, dunque, con la ricerca del campo di esistenza. Qui è necessario saper risolvere le disequazioni, e vi consiglio di consultare la pagina Download

Ma veniamo al materiale didattico. Vi consiglio i seguenti link:

• Esercizi sulla ricerca del dominio di funzioni razionali fratte e irrazionali
  15 pagine in PDF. Autore: V. Scudero
• Esercizi svolti sulla determinazione dell'insieme di definizione di una funzione reale di una variabile reale
  4 pagine in formato PDF. Autore: Prof. M. Chirizzi
• Introduzione allo studio della funzione
  2 pag. in formato PDF. Risorsa dell' Università di Teramo.

Videolezioni

Su youtube si trova moltissimo materiale didattico. Sulla ricerca del campo di esistenza, c'è quest'ottimo video:

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