Le considerazioni che seguono hanno lo scopo di conseguire un'equazione termica convettiva tra fluido e parete. Ne cercheremo una soluzione, sia pure con metodi approssimati. Si considerino le quattro figure.
Posto z=1 il bilancio di massa in regime permanente entro lo spazio BCDE è:
(portata entrante da CD1)
Per il bilancio termico osserviamo che &Ttheta;0 è la temperatura iniziale della parete; possiamo scrivere Ttheta;=T-Ttheta;0. La temperatura del nocciolo della corrente è &Ttheta;M=&Ttheta;-T&Ttheta;0. L'energia termica per unità di volume e sopratemperatura
dove c=calore specifico. La potenza termica dell'elemento di massa fluente alla velocità W e avente temperatura &Ttheta; è
La potenza termica attraverso BC
Potenza termica attraverso DE
Potenza termica entrante attraverso DE
Denotando con λ' il coefficiente di conducibilità del fluido, il calore trasmesso per conduzione attraverso BE vale:
Il bilancio termico all'interno dello spazio BCDE, di larghezza z=1, in regime permanente e nell'unità di tempo è:
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