Moto di un razzo in uno spazio extra-terrestre

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Esercizi di Meccanica dei fluidi elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

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Esercizio

Un razzo si sta muovendo in uno spazio extra-terrestre ad una velocità V₀=8.5km /s . Si richiede di rallentare la sua velocità fino a V_finale=8.4km /s accendendo i retrorazzi, i quali bruciano dm/dt=8kg/s di combustibile e ossigeno emessi alla velocità V_e=1.3km/s . La massa del razzo all'inizio dell'operazione è m₀=1550kg . Si chiede di calcolare per quanto tempo i retrorazzi dovrebbero restare accesi e quanto combustibile sarà consumato.

Soluzione

Dopo un tempo t di funzionamento dei retrorazzi la massa si riduce di

e la velocità si riduce da V₀ a V. Pertanto dopo un tempo dt avremo

Segue

da cui ricaviamo facilmente