Esercizio tratto (e modificato) dal Gizzetti. La soluzione è nostra.
Nella prima il termine n-esimo
è per n->+oo, un infinitesimo di ordine 2, per cui la serie è assolutamente convergente in virtù di un corollario del criterio di confronto.
Nella seconda il termine n-esimo
è per n->+oo, un infinitesimo di ordine 3/2, per cui la serie è assolutamente convergente. Nella terza:
Passiamo al continuo con il cambio di variabile x=1/n
Stabiliamo l'ordine di infinitesimo:
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