Funzione non regolare ma limitata

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Innanzitutto osserviamo che

Ne segue che abbiamo il prodotto di una funzione non regolare sin(1/x) ma limitata, per una funzione infinitesima. Quindi il limite è zero.

Alternativamente:

Più precisamente, in un intorno di x=0 la funzione compie infinite oscillazioni che si smorzano per x?0 (fig. fig:f13).