Triangolo rettangolo – Bisettrice , mediana e altezza

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Appunti ed esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Sia dato un triangolo rettangolo ABC. Sull'ipotenusa AB, dal punto C, si traccino: l'altezza CD, la bisettrice CE (fig. fig. 2) e la mediana CF. Si vuole dimostrare che

Soluzione

Si inserisca il triangolo ABC in un cerchio avente come diametro l'ipotenusa AB e si completi la figura come segue (fig. 1). Si otterrà il triangolo isoscele CFG e si noterà che i triangoli EFG e CDE sono simili: sono entrambi rettangoli e