La riduzione del tasso di contagio della pandemia da covid-19, è presumibilmente dovuto alla campagna vaccinale. In quest'articolo proponiamo un'estensione del modello preda-predatore di Lotka-Volterra che sia in grado di simulare la comparsa di varianti virali. Si noti che ciò è dovuto fondamentalmente all'algoritmo adattativo utilizzato dalla macchina molecolare che implementa il virus. Per semplicità assumiamo simultanea la comparsa di n varianti, rappresentate da n funzioni opportunatamente normalizzate Le grandezze in gioco (numero di infetti, concentrazione delle varianti) in generale risolvono un problema di Cauchy relativo ad un sistema di equazioni differenziali del primo ordine in forma normali, ove le opportune funzioni sono assunte sufficientemente regolari in modo da soddisfare il Teorema di Cauchy-Lipschitz.
In una prima e rozza approssimazione con un modello a tre varianti, abbiamo assunto la popolazione virale del tipo mappa logistica modulata dalla presenza delle varianti. Per i particolari consultare questo file PDF