Dopo aver esaminato la scrittura covariante dell'equazione di Klein-Gordon, riscriviamola in notazione tridimensionale:
Siano
Ne segue
È chiaro che devono annullarsi identicamente i termini tra parentesi, ottenendo:
che è un sistema di due equazioni differenziali del tipo Schrödinger. Abbiamo così "splittato" l'equazione di Klein-Gordon in una coppia di equazioni a' la Schrödinger. Il vantaggio sta nel fatto che ora le equazioni sono del primo ordine nella derivata temporale. Nel prossimo post metteremo il predetto sistema in forma matriciale.
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