Sia n(t) il numero di positivi al covid per un numero di tamponi N(t) eseguiti nell'istante t. Definiamo l'indice di positività:
Il tasso di contagio effettivo è
D'altra parte
Quindi
Possiamo esprimere il tasso di contagio effettivo come:
dove λ(t) rappresenta le misure di contenimento. Con una rozza approssimazione
Ne segue
Settando l'istante iniziale sul paziente zero:
e ritenendo N(t)=N0 (costante)
da cui
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