[¯|¯] Palla lanciata da un giocatore di baseball

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Esercizio
La palla scagliata dalla mazza di un giocatore di baseball, da un punto ad altezza h sul terreno, finisce su un terrapieno inclinato di un angolo a sul piano orizzontale, in un punto a distanza d dal terreno (vedi fig. 1). Esprimere il modulo della velocità di lancio della palla in funzione dell'alzo ? e delle grandezze h,D,d,a. (Si trascuri la resistenza dell'aria).

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Soluzione

Adottando un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy come in fig. 1, si ha che D è l'ascissa del punto T, per cui le coordinate cartesiane del punto A in cui cade la palla, sono:

Stiamo trascurando la resistenza dell'aria, per cui la traiettoria è una parabola γ di equazione

Segue

da cui ricaviamo il modulo della velocità di lancio:

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